Отображение

Отображение

Отображение [mapping, transforma­tion] — с самой общей точки зрения это правило, по которому элементам одного множества ставятся в соответствие элементы другого множества. Поэтому иногда говорят, что отображение — это кортеж, состоящий из трех элементов: множества определения, множества значений и закона преобразования первого множества во второе.

О. какого-либо множества в множество действительных или комплексных чисел обычно называют функцией, хотя иногда термин «функция» употребляют вообще как синоним слова «О».

Если О. f ставит в соответствие  элементу x ∈ A элемент f (x) ∈ B, то f (x) называют образом x, а xпрообразом f (x). Каждому О. соответствует обратное О. f-1 (x), ставящее в соответствие каждому образу его прообраз.

Если любому прообразу соответствует единственный образ, то О. называется однозначным; если, кроме того, любому образу соответствует единственный прообраз, то О. называется взаимно однозначным. Например, функция y = x2 есть однозначное О. числовой оси на множество положительных чисел, но так как каждому положительному числу y соответствуют два числа ±√y  то эта функция не взаимно однозначная. Пример взаимно однозначной функции: y = x.

В экономике встречаются О., ставящие в соответствие единственному элементу много других. Например, простое бюджетное ограничение (см. Бюджетная линия) записывается так:

x1p1 + x2p2 = z.

Единственному значению дохода z соответствует в этом случае бесконечное число возможных значений затрат x1, x2. Такие О. называют соответствиями,  многозначными функциями или точечно-множественными О.

В экономико-математических исследованиях чаще всего используются О. одного многомерного пространства V в другое, U.

Такие О. называются вектор-функциями, так как элементы каждого из этих пространств — векторы.

Над векторами можно производить определенные действия: векторы можно складывать: a + b и умножать на скаляр: αa. Поэтому очень большую роль играют О., сохраняющие эти операции:

L(a + b) = L(a) + L(b),

L(aa) = αL(a).

Такие О. называются линейными. Их называют также линейными операторами.

Множество элементов из V, образом которых при линейном О. оказывается нуль пространства U, называется яд­ром линейного отображения L и обозначается Ker L.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Поможем написать курсовую
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Отображение" в других словарях:

  • Отображение — преобразование входного потока данных внутреннего кодера в два выходных потока, представляющих собой синфазную и квадратурную составляющие, подаваемые на соответствующие входы модулятора Источник: ОСТ 4 …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • отображение — представление, изображение, изображение, описание, воссоздание, обрисовка, показ; преобразование, превращение, трансформация; воспроизведение, передача, отражение, индикация, выражение, обрисовывание Словарь русских синонимов. отображение 1. см.… …   Словарь синонимов

  • отображение — Логическая связь набора значений (например, сетевых адресов в одной сети) с объектами другого набора (например, адресами в другой сети). [http://www.lexikon.ru/dict/net/index.html] отображение С самой общей точки зрения это правило, по которому… …   Справочник технического переводчика

  • ОТОБРАЖЕНИЕ Х — ОТОБРАЖЕНИЕ (в математике) множества Х в множество Y соответствие, в силу которого каждому элементу х множества Х соответствует определенный элемент у=f(х) множества Y, называемый образом элемента х. Напр., географическая карта может… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ОТОБРАЖЕНИЕ — ОТОБРАЖЕНИЕ, отображения, ср. 1. только ед. Действие по гл. отобразить отображать и отобразиться отображаться. Отображение действительности. 2. То, что отображено, отображенное явление. 3. Тоже, что отражение в 5 знач. (филос.). Теория отражения… …   Толковый словарь Ушакова

  • Отображение — [mapping, transforma­tion] с самой общей точки зрения это правило, по которому элементам одного множества ставятся в соответствие элементы другого множества. Поэтому иногда говорят, что отображение это кортеж, состоящий из трех элементов:… …   Экономико-математический словарь

  • ОТОБРАЖЕНИЕ — ОТОБРАЖЕНИЕ, я, ср. 1. см. отобразить. 2. То, что отображено, изображение. Верное, точное о. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • отображение на — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN onto function …   Справочник технического переводчика

  • ОТОБРАЖЕНИЕ — однозначное закон, по к рому каждому элементу нек рого заданного множества X ставится в соответствие вполне определенный элемент другого заданного множества Y(при этом Xможет совпадать с Y). Такое соотношение между элементами и записывается в… …   Математическая энциклопедия

  • Отображение — Запрос «Отображение» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. В данной статье приведено общее определение математической функции. В средних школах и на нематематических специальностях высших учебных заведениях изучают более простое… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Отображение» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»